Здравствуйте. В первую очередь конника необходимо отнести к ветеринарному врачу, так как маленький организм, живущий на улице, подвержен бактериальным и вирусным инфекциям, гельминтозам, незаразным болезням внутренних органов и ещё многому многому другому. 
Котенку необходим осмотр, обработка от паразитов, сдача анализов на инфекции. Также врач порекомендует хороший корм для вашего питомца. 
Стоит учитывать, что котёнок только что был на улице, где нет еды, воды, тепла. Конечно, сейчас ему хочется кушать постоянно, он никак не может наесться. Но и не стоит забывать, что это может быть симптомом различных опасных заболеваний.