Здравствуйте. Какой «короной» заболел ваш кот? Если вы говорите о COVID-19, то нет доказательной базы, подтверждающей то, что кошки могут им болеть. Нос не показатель здоровья животного. А вот отказ от еды — серьезный симптом, но он неспецифический, то есть может сопутствовать многим разным заболеваниям, заразным и незаразным. Принесите кота в клинику, выдержите голодную диету 10-12 часов (свободный доступ к воде), чтобы сразу можно было сдать кровь и сделать УЗИ брюшной полости.